Задача
№ 10217
Геометрические неравенства и экстремальные задачи
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 9 класс, отборочный этап 2017/18 уч. г., задача 8
В остроугольном треугольнике $ABC$ провели высоту $BH$. Пусть $M$ — середина отрезка $BH$. Точку $M$ отразили симметрично относительно сторон $AB$ и $CB$, получив точки $K$ и $L$ соответственно. Радиус окружности, описанной около треугольника $KLM$, равен $13\sqrt3$. Какое наибольшее значение может принимать длина отрезка $KH$, если угол $BAC$ равен $60^\circ$?
Ответ:
Решение: