№ 10259

Дан остроугольный треугольник $ABC$. На его описанной окружности отмечена точка $D$, диаметрально противоположная вершине $A$. Точки $X$ и $Y$ на стороне $BC$ таковы, что $BX=XD$ и $CY=YD$ (точка $X$ лежит на отрезке $BY$). Докажите, что $DA$ — биссектриса угла $XDY$.