№ 10272

Дан параллелограмм $ABCD$. Окружность $\Omega$ с диаметром $5$ описана вокруг треугольника $ABM$, где $M$ — точка пересечения диагоналей данного параллелограмма. $\Omega$ вторично пересекает луч $CB$ и отрезок $AD$ в точках $E$ и $K$ соответственно. Длина дуги $AE$ в два раза больше длины дуги $BM$ (дуги $AE$ и $BM$ не имеют общих точек). Длина отрезка $MK$ равна $3$. Найдите длины отрезков $BC$, $BK$ и периметр треугольника $EBM$.