№ 10280

Окружность $\omega$ с диаметром $AB$ пересекает сторону $BC$ остроугольного треугольника $ABC$ в точке $D$. Точка $F$ выбрана на отрезке $AC$ так, что $DF\perp AC$, а $E$ — точка пересечения отрезка $DF$ с окружностью $\omega$, отличная от $D$. Найдите $AF$, если $AC=10$, $AB=6$, $BE=5$.