Задача

№ 10287

Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки Ур. 5 Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 3, задача 7
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $CH$, а затем на отрезке $CH$ как на диаметре построена окружность. Точки $M$, $N$ и $P$ отмечены, как показано на рисунке. Найдите отношение $BH:CH$, если $(MP\cdot NP):CP^2=0{,}75$ и $AH:CH=0{,}5$.
Рисунок: треугольник ABC с высотой CH; окружность на CH как на диаметре пересекает AC в точке M и BC в точке N; отрезок MN пересекает CH в точке PРисунок: треугольник ABC с высотой CH; окружность на CH как на диаметре пересекает AC в точке M и BC в точке N; отрезок MN пересекает CH в точке P
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач