Задача

№ 10298

Марк Уотни испытывает на прочность новый купол, предназначенный для экспедиции на Марс. Купол выполнен в форме полусферы радиуса 20 м. Марк поворачивается на север и стреляет под углом $45^\circ$ к земле, потом поворачивается на юг и тоже стреляет под углом $45^\circ$ (см. рис). Какие значения может принимать $|P_1P_2|$ — расстояние между точками попадания?
Рисунок: сечение купола — полуокружность с центром O; точка M на диаметре, из неё под углом 45 выпущены лучи в обе стороны до точек P1 и P2 на полуокружностиРисунок: сечение купола — полуокружность с центром O; точка M на диаметре, из неё под углом 45 выпущены лучи в обе стороны до точек P1 и P2 на полуокружности
Ответ:
Решение: