№ 10318

Окружность касается стороны $AD$ четырёхугольника $ABCD$ в точке $D$, а стороны $BC$ — в её середине $M$. Диагональ $AC$ пересекает окружность в точках $K$ и $L$ ($AK\lt AL$). Известно, что $AK=5$, $KL=4$, $LC=1$. Лучи $AD$ и $BC$ пересекаются в точке $S$, причём $\angle ASB=120^\circ$. Найти радиус окружности и площадь $ABCD$.