Задача

№ 10334

Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки Ур. 6 Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 3, задача 9
На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечены точки $X$ и $Y$, а на меньшей дуге $BC$ его описанной окружности отмечены точки $P$ и $Q$ так, что указанные на чертеже штрихами дуги и отрезки равны. Лучи $PX$ и $QY$ пересекаются в точке $R$. Найдите угол $BAC$, если угол $BRC$ равен $\alpha$.
Рисунок: треугольник ABC, вписанный в окружность; точки X, Y делят BC на три равных отрезка BX=XY=YC; точки P, Q делят меньшую дугу BC на три равные дуги; лучи PX и QY пересекаются в точке R по другую сторону от BCРисунок: треугольник ABC, вписанный в окружность; точки X, Y делят BC на три равных отрезка BX=XY=YC; точки P, Q делят меньшую дугу BC на три равные дуги; лучи PX и QY пересекаются в точке R по другую сторону от BC
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач