Задача
№ 10339
Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки
Ур. 6
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2015, Москва, задача 4
Города $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ лежат на одной окружности и попарно соединены прямолинейными дорогами. Два велосипедиста выехали одновременно из $A$ в $D$ и из $C$ в $E$, повстречавшись в пути. Затем они выехали одновременно из $D$ в $B$ и из $E$ в $C$, опять повстречавшись в пути. Наконец, они выехали одновременно из $B$ в $E$ и из $C$ в $B$, прибыв в пункты назначения одновременно. Найдите $BC$, если $AE=2$ км и $CD=4$ км, а скорость каждого велосипедиста постоянна.
Ответ:
Решение: