Задача
№ 10360
Геометрические места точек, множества точек на плоскости
Ур. 4
Олимпиада «Шаг в будущее», 10 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 1, задача 6
Изобразите на плоскости в декартовой системе координат множество точек $(x;y)$, удовлетворяющих системе условий \[ \begin{cases} |x+2y|\lt |2x+3y|,\\ x^2-2x+4+y^2-2y\leqslant 6. \end{cases} \] Определите количество и найдите координаты всех точек с целочисленными координатами (обоими), принадлежащих множеству-ответу. В ответе укажите сумму всех абсцисс найденных точек, умноженную на их количество.
Ответ:
Решение: