Задача
№ 10385
Геометрические места точек, множества точек на плоскости
Ур. 5
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 1999, вариант 2, задача 5
Дана система неравенств \[\begin{cases}|x|+|y|\leqslant 2,\\ x^2+y^2\geqslant 4(x+y-1),\\ (y-3x-2)(3y-x+2)\leqslant 0.\end{cases}\] Найти площадь фигуры, координаты точек которой удовлетворяют:
а) первому неравенству системы;
б) первым двум неравенствам системы;
в) всем трем неравенствам системы.
а) первому неравенству системы;
б) первым двум неравенствам системы;
в) всем трем неравенствам системы.
Ответ:
Решение: