Задача
№ 10415
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2023, вариант 1, задача 2
Дан прямоугольный треугольник $ABC$. Окружность, касающаяся прямой $BC$ в точке $B$, пересекает высоту $CD$, проведённую к гипотенузе, в точке $F$, а катет $AC$ — в точке $E$. Известно, что $AB\parallel EF$, $AD:DB=3:1$. Найдите отношение площади треугольника $ABC$ к площади треугольника $CEF$.
Ответ:
Решение: