Задача
№ 10416
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 9 класс, отборочный этап 2022/23 уч. г., тур 2, задача 2
Точка $F$ лежит на катете $KP$ прямоугольного треугольника $KPM$, периметр которого равен 45. Окружность радиуса 5 с центром в точке $F$ касается гипотенузы $PM$ и катета $KM$. Найдите все возможные значения $KM$. Если их несколько, запишите в ответе их сумму.
Ответ:
Решение: