Задача
№ 10427
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2013/14 уч. г., задача 15; также: «Физтех» 11 кл. отб. 2013/14 №10
В равнобедренный треугольник $ABC$ ($AB=BC$) вписана окружность. Через точку $D$, лежащую на стороне $AB$, проведена касательная к окружности, пересекающая прямую $AC$ за точкой $C$ в точке $E$. Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$, если $AC=21$, $CE=35$ и $BD=AB/8$.
Ответ:
Решение: