№ 10428

Дана трапеция $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$. Окружность $\omega$ радиуса $2$, центр $O$ которой лежит на диагонали $BD$, касается отрезков $BC$, $CD$ и $AD$ в точках $M$, $N$ и $K$ соответственно. Известно, что $BM=3$, а четырёхугольник $KOBA$ вписан в окружность $\Omega$. Найдите угол $COD$, площадь трапеции $ABCD$ и радиус окружности $\Omega$.