№ 10436

Биссектрисы внутреннего и внешнего угла $A$ треугольника $ABC$ пересекают прямую $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Окружность, описанная вокруг треугольника $AMN$, касается стороны $AB$ в точке $A$. Прямая $AC$ повторно пересекает окружность в точке $K$. Найдите радиус окружности, угол $ACB$ и площадь четырёхугольника $ANKM$, если известно, что $AB=3\sqrt3$, $BM=\sqrt6$.