Задача
№ 10450
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 5
Олимпиада «Ломоносов», 10–11 классы, заключительный этап, 2011, задача 5
Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке $K$. Хорда $AB$ большей окружности касается меньшей окружности в точке $L$, делящей хорду в отношении $AL:BL=2:3$. Найдите $AK$, если $BK=12$.
Ответ:
Решение: