Задача

№ 10454

Касательные и касающиеся окружности Ур. 5 Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2015, Брянск, задача 4
Окружность касается одной из сторон угла с вершиной $A$ в точке $B$ и пересекает вторую сторону в точках $C$ и $D$, причём $AD$ в три раза меньше $AC$. Косинус угла $A$ равен $\sqrt3/4$.
а) Найдите отношение $BC:BD$.
б) Найдите отношение радиуса окружности к $BD$.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач