№ 10471

Четырёхугольник $ABKD$ вписан в окружность $\Omega$ радиуса $\sqrt{17}$. На стороне $KD$ выбрана точка $C$ так, что $\angle BCD=90^\circ$. Окружность $\omega$ радиуса $4$, описанная вокруг треугольника $BCK$, касается отрезка $AD$ и прямой $AB$. Найдите длину отрезка $AB$, угол $BAD$ и площадь четырёхугольника $ABCD$.