Задача
№ 10496
Преобразования плоскости: симметрия, поворот, гомотетия
Ур. 5
Олимпиада «Ломоносов», 9 класс, заключительный этап, 2026, задача 7; также: «Ломоносов» 10 кл. 2026 №3
Дан треугольник $ABC$, вписанный в окружность с центром в точке $O$. Угол $\angle C=30^\circ$. Центр окружности симметрично отразили относительно прямой, содержащей сторону $AB$ — получилась точка $O'$. Точку, диаметрально противоположную точке $A$, симметрично отразили относительно прямой, содержащей сторону $BC$. Получилась точка $A''$. Оказалось, что точки $O'$, $B$, $A''$ лежат на одной прямой. Найдите угол $\angle B$.
Ответ:
Решение: