№ 10531

$a_n$ — арифметическая прогрессия, $p_n(x)=a_nx^3-(a_n+1)x^2-(6a_n-1)x+6$ — многочлен, для которого $p_n(2)=-16n-4$ для всех натуральных $n$. Найти сумму корней уравнения $p_5(x)\cdot p_6(x)\cdot p_7(x)=0$.