№ 10536

Дан многочлен $P(x)=\frac{1}{16}\left(4x^5-x^3+1\right)^3\left(x^4-x+2\right)$. Найдите все натуральные решения уравнения $Ax+By=37$, где $A$ — сумма коэффициентов многочлена $P(x)$, стоящих при четных степенях $x$, $B$ — сумма коэффициентов многочлена $P(x)$, стоящих при нечетных степенях $x$.