Задача
№ 10538
Корни и коэффициенты многочленов, теорема Безу, делимость многочленов
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2023/24 уч. г., тур 2, задача 6
Для какого наибольшего числа $N$ существуют такие числа $m$ и $k$, что $N=m+k$, а уравнения \[x^3-11x=m\quad\text{и}\quad x^2-2x=k\] имеют два общих корня?
Ответ:
Решение: