№ 10554

Известно, что $a$, $b$, $c$ — три попарно различных действительных числа. Найдите наибольшее возможное при этом условии значение $x$, являющегося корнем уравнения \[ a^2(x-b)(b-c)(c-x)+b^2(a-x)(x-c)(c-a)+c^2(a-b)(b-x)(x-a)=100(a-b)(b-c)(c-a). \]