Задача
№ 10562
Корни и коэффициенты многочленов, теорема Безу, делимость многочленов
Ур. 7
Московская математическая олимпиада, 10 класс, 2014, задача 6; также: ММО 11 кл. 2014 1 д. №5
Многочлен $P(x)$ удовлетворяет условиям: $P(0)=1$, $(P(x))^2=1+x+x^{100}Q(x)$, где $Q(x)$ — некий многочлен. Докажите, что коэффициент при $x^{99}$ в многочлене $(P(x)+1)^{100}$ равен нулю.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.