№ 10698

Основанием пирамиды $TABCD$ является ромб $ABCD$. Высота пирамиды $TK$ равна $1$, точка $K$ лежит на прямой, содержащей диагональ основания $AC$, причем $KC=KA+AC$. Боковое ребро $TC$ равно $2\sqrt2$, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углами $30^\circ$ и $60^\circ$. Найдите длину стороны основания и угол между боковым ребром $TA$ и плоскостью боковой грани $TCD$.