Задача
№ 10719
Сечения многогранников
Ур. 6
Объединённая межвузовская математическая олимпиада (ОММО), 11 класс, заключительный этап, 2014, задача 10
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с рёбрами $AB=3$, $AD=4$ и $AA_1=5$ проведены два сечения — плоскостью, проходящей через диагональ $A_1C$, и плоскостью, проходящей через диагональ $B_1D$. Найдите наибольшее возможное значение суммы площадей поверхностей многогранников, на которые эти сечения разбивают данный параллелепипед.
Ответ:
Решение: