Задача
№ 10982
Координатно-векторный метод
Ур. 5
Олимпиада «Росатом», 11 класс, заключительный этап, 2022, комплект 1, задача 6
По диагоналям оснований $AC$ и $B_1D_1$ куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с ребром $a$ ползут два муравья Гоша и Леша. Движение они начали одновременно из точек $A$ и $B_1$ соответственно с постоянной скоростью, причем скорость Леши была в два раза больше скорости передвижения Гоши, и закончили, когда Леша оказался в точке $D_1$. Какое наименьшее расстояние разделяло Гошу и Лешу во время движения?
Ответ:
Решение: