№ 11043

Точки $E, F, G, H$ — середины сторон $AB, BC, CD, DA$ выпуклого четырёхугольника $ABCD$ соответственно, а точки $J$, $K$ — середины его диагоналей $BD$ и $AC$ соответственно. Прямая, проходящая через точку $J$ параллельно $AC$, и прямая, проходящая через точку $K$ параллельно $BD$, пересекаются в точке $N$. Найдите площадь четырёхугольника $AHNE$, если известно, что $3S(DGJH)+5S(EJFB)=11$ (через $S(\Phi)$ обозначена площадь фигуры $\Phi$).