Задача

№ 11054

Площадь Ур. 5 Московская математическая олимпиада, 9 класс, 2025, задача 3; также: ММО 10 кл. 2025 №2
В треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ провели высоту $CH$. Окружность, проходящая через точки $C$ и $H$, повторно пересекает отрезки $AC$, $CB$ и $BH$ в точках $Q$, $P$ и $R$ соответственно. Отрезки $HP$ и $CR$ пересекаются в точке $T$. Что больше: площадь треугольника $CPT$ или сумма площадей треугольников $CQH$ и $HTR$?
Рисунок: прямоугольный треугольник ABC с высотой CH, окружность через C и H, точки Q,P,R,T, закрашенные треугольникиРисунок: прямоугольный треугольник ABC с высотой CH, окружность через C и H, точки Q,P,R,T, закрашенные треугольники
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач