№ 11071

Даны две окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ с центрами $O_1$ и $O_2$, радиусы которых 1 и $\sqrt2$, соответственно. Окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ пересекаются в точках $A$ и $B$, причем расстояние между центрами $O_1$ и $O_2$ равно 2. Найти длину хорды $AC$ окружности $\omega_2$, середина которой лежит на окружности $\omega_1$. В ответ запишите квадрат длины хорды $AC$.