Задача
№ 11309
Арифметическая
Ур. 3
Объединённая межвузовская математическая олимпиада (ОММО), 11 класс, заключительный этап, 2014, задача 1
В бесконечной числовой последовательности $x_1,x_2,\ldots,x_n,\ldots$ не все члены равны между собой. Для всех $n\geqslant2$ выполняется равенство \[ x_n=\frac{x_{n-1}+x_n+x_{n+1}}{3}. \] Найдите отношение $\dfrac{x_{2012}-x_{1006}}{x_{1006}-x_{503}}$.
Ответ:
Решение: