№ 11436

Докажите, что если числа $x$, $y$, $z$ при некоторых значениях $p$ и $q$ являются решениями системы \[\begin{cases} y=x^n+px+q,\\ z=y^n+py+q,\\ x=z^n+pz+q,\end{cases}\] то выполнено неравенство $x^2y+y^2z+z^2x\geqslant x^2z+y^2x+z^2y$, где а) $n=2$; б) $n=2010$.