№ 11573

В основании четырёхугольной пирамиды $SABCD$ лежит квадрат $ABCD$ со стороной $AB=18$. На продолжении диагонали $CA$ за точку $A$ выбрана точка $H$ так, что $AH=3CA$. Отрезок $SH=4$ перпендикулярен плоскости основания пирамиды. Какой наибольший объём $V$ может иметь цилиндр, расположенный внутри пирамиды так, что одно из его оснований лежит на основании пирамиды? В ответе укажите величину $V/\pi$.