Задача
№ 11590
Комбинации тел (вписанные и описанные)
Ур. 6
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 1994, вариант 3, задача 5
Сфера, касающаяся нижнего основания цилиндра, имеет единственную общую точку с окружностью его верхнего основания и делит ось цилиндра в отношении $1:6:2$, считая от центра одного из оснований. Найти объем цилиндра, если известно, что сфера касается двух его образующих, находящихся на расстоянии $8$ друг от друга.
Ответ:
Решение: