Задача
№ 11605
Комбинации тел (вписанные и описанные)
Ур. 7
Московская математическая олимпиада, 11 класс, 2015, 1-й день, задача 6
Все грани шестигранника — четырёхугольники, а в каждой его вершине сходятся по три ребра. Верно ли, что если для него существуют вписанная и описанная сферы, центры которых совпадают, то этот шестигранник — куб?
Ответ:
Решение: