Задача
№ 11614
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 10 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 2, задача 3
$AZ$ и $CX$ — биссектрисы треугольника $ABC$, а $Y$ — их точка пересечения. Найдите длину стороны $AC$ этого треугольника, если $\angle ABY=\alpha$, площадь треугольника $ABC$ равна $S$, а площади треугольников $ABZ$ и $ACX$ равны.
Ответ:
Решение: