Задача
№ 11644
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 5
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2014, Челябинск, задача 3
В треугольнике $ABC$ биссектрисы $AA_1$ и $BB_1$ пересекаются в точке $O$. Известно, что $2\cdot AO=7\cdot OA_1$, $BO=2\cdot OB_1$. Найдите отношение высоты, опущенной из точки $A$, к радиусу вписанной в треугольник $ABC$ окружности.
Ответ:
Решение: