Задача
№ 11722
Вписанные и описанные четырёхугольники
Ур. 5
Олимпиада «Шаг в будущее», 10 класс, заключительный этап, 2022, вариант 1, задача 3; также: «Шаг в будущее» 11 кл. 2022 в.1 №3
В выпуклом четырехугольнике $ABCD$ длины сторон $AB$ и $BC$ равны, $DB$ — биссектриса угла $ADC$, $AD:DC=4:3$. Найдите косинус угла $AKB$, если $K$ — точка пересечения диагоналей $AC$ и $BD$, и $BK:KD=1:3$.
Ответ:
Решение: