№ 11737

Дан описанный четырёхугольник $ABCD$ с тупым углом $ABC$. Лучи $AB$ и $DC$ пересекаются в точке $P$, а лучи $DA$ и $CB$ — в точке $Q$. Докажите, что $|AD-CD|\geqslant|r_1-r_2|$, где $r_1$ и $r_2$ — радиусы вписанных окружностей треугольников $PBC$ и $QAB$.