Задача
№ 11784
Правильные многогранники
Ур. 6
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2010, Уфа, задача 5
Через точки $L$, $M$, $N$, лежащие соответственно на рёбрах $AB$, $AC$, $AD$ правильного тетраэдра $ABCD$, проведена плоскость. Известно, что рёбра тетраэдра равны 1, объём пирамиды $ALMN$ равен $\sqrt{2}/48$ и $AL=1/3$. Какие значения может принимать длина отрезка $MN$?
Ответ:
Решение: