Задача
№ 12778
Математическое ожидание, дисперсия
Ур. 4
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, пригласительный тур 2019/20 уч. г., вариант 2, задача 6
Игроки А. и Б. играют в орлянку, бросая монету 100 раз. Если выпадет орёл, то игрок Б. отдаёт рубль игроку А., а если решка, то игрок А. отдаёт рубль игроку Б. Монета несимметричная, поэтому А. имеет преимущество: математическое ожидание его выигрыша при 100 бросках равно 7 рублям. Известно, что в первый раз выпал орёл. Найдите математическое ожидание выигрыша игрока А. при этом условии.
Ответ:
Решение: