№ 12823

По очень длинному узкому шоссе, на котором невозможен обгон, в случайном порядке едут $n$ автомобилей, каждый со своей излюбленной скоростью. Если быстрая машина догоняет медленную, то быстрой приходится замедлиться и ехать с той же скоростью, что и медленная. Таким образом, машины сбиваются в группы. Найдите математическое ожидание числа «одиноких» машин, то есть групп, состоящих из одной машины.