№ 12852

На экзамене дается три задачи по тригонометрии, две по алгебре и пять по геометрии. Ваня решает задачи по тригонометрии с вероятностью $p_1=0{,}2$, по геометрии с вероятностью $p_2=0{,}4$, по алгебре с вероятностью $p_3=0{,}5$. Чтобы получить тройку, Ване нужно решить не менее пяти задач.
а) С какой вероятностью Ваня решит не менее пяти задач?
б) Ваня решил усиленно заняться задачами какого-нибудь одного раздела. За неделю он может увеличить вероятность решения заданий этого раздела на $0{,}2$.
Каким разделом следует заняться Ване, чтобы вероятность решить не менее пяти задач стала наибольшей?
в) Каким разделом следует заняться Ване, чтобы математическое ожидание числа решенных задач стало наибольшим?