Задача
№ 12862
Комбинаторика, классическая вероятность
Ур. 3
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2014, задача 4
Петя подходит к двери подъезда с кодовым замком, на замке расположены кнопки с цифрами от 0 до 9. Чтобы открыть дверь, нужно одновременно нажать три правильные кнопки. Петя не помнит код и пробует по очереди комбинации. На каждую попытку Петя тратит 2 секунды.
а) Сколько времени понадобится Пете, чтобы наверняка попасть в подъезд?
б) Сколько времени в среднем понадобится Пете?
в) Какова вероятность того, что Петя попадет в подъезд менее чем за одну минуту?
а) Сколько времени понадобится Пете, чтобы наверняка попасть в подъезд?
б) Сколько времени в среднем понадобится Пете?
в) Какова вероятность того, что Петя попадет в подъезд менее чем за одну минуту?
Ответ:
Решение: