Задача
№ 12893
Комбинаторика, классическая вероятность
Ур. 4
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, пригласительный тур 2018/19 уч. г., вариант 2, задача 4
В двух пакетиках лежали одинаковые по форме синие и жёлтые леденцы, причём вероятность достать наудачу синий леденец из первого пакетика была равна $\frac{2}{5}$, а из второго — $\frac{3}{8}$. Все леденцы ссыпали в одну коробку, хорошо перемешали и теперь из коробки достают один случайный леденец. Три математика делают прогнозы.
Первый: «Леденец окажется синим с вероятностью $\frac{5}{13}$».
Второй: «Леденец окажется синим с вероятностью $\frac{7}{18}$».
Третий: «Леденец окажется синим с вероятностью $\frac{17}{40}$».
Кто из математиков может оказаться прав, а кто не может? Объясните ответ.
Первый: «Леденец окажется синим с вероятностью $\frac{5}{13}$».
Второй: «Леденец окажется синим с вероятностью $\frac{7}{18}$».
Третий: «Леденец окажется синим с вероятностью $\frac{17}{40}$».
Кто из математиков может оказаться прав, а кто не может? Объясните ответ.
Ответ:
Решение: