Задача
№ 12985
Описательная статистика
Ур. 4
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, пригласительный тур 2016/17 уч. г., вариант 1, задача 7
В классе у Марии Ивановны прошёл ежегодный тест по английскому языку. Оказалось, что в обеих группах А и Б средний балл понизился по сравнению с прошлым годом (см. таблицу).
Мария Ивановна должна писать отчет, но знает, что директор школы будет недоволен, поскольку считает, что средний балл должен каждый год расти. Баллы менять нельзя, но Мария Ивановна может переводить учеников из одной группы в другую. Может ли она сделать так, что средний балл в каждой группе окажется выше, чем в прошлом году? Если нет — объясните, почему. Если да — покажите, как должна поступить Мария Ивановна.
| № | Группа А | Балл | № | Группа Б | Балл |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Антонов | 31 | 1 | Аверьянов | 36 |
| 2 | Белоусова | 46 | 2 | Воронова | 49 |
| 3 | Григорьев | 52 | 3 | Данилов | 31 |
| 4 | Дёмин | 51 | 4 | Злыднева | 35 |
| 5 | Исаев | 32 | 5 | Ларионов | 48 |
| 6 | Калинина | 41 | 6 | Мельникова | 32 |
| 7 | Морских | 59 | 7 | Озерова | 35 |
| 8 | Попов | 32 | 8 | Рассудова | 47 |
| 9 | Сидоров | 44 | 9 | Уварова | 35 |
| 10 | Филипповская | 54 | 10 | Яхонтов | 40 |
| Среднее | 44,2 | Среднее | 38,8 | ||
| Прошлый год | 44,4 | Прошлый год | 39,2 |
Ответ:
Решение: