Задача

№ 13012

При въезде автомобиля на платный участок дороги компьютерная система с помощью камеры определяет высоту кабины автомобиля, проходящего через пункт оплаты. Если высота меньше граничного значения $h_0$, то автомобиль считается легковым, в противном случае система определяет его как грузовой. От этого зависит плата за проезд по участку.
Иногда случаются ошибки: высокий легковой автомобиль система может ошибочно принять за грузовой, а небольшой грузовик — за легковушку.
На диаграммах показаны распределения высот легковых и грузовых автомобилей. Данные получены по представительной выборке и сгруппированы в интервалы шагом 5 см. На горизонтальной оси отмечены интервалы, на вертикальной — частоты значений из соответствующих интервалов. Определите граничное значение высоты $h_0$, при котором вероятность ошибки будет наименьшей.
Диагр. 1 «Легковые автомобили»: столбчатая диаграмма частот высоты кабины по интервалам 5 см (от 115 до 210 см, подписи на оси — границы интервалов); наибольшая частота около 0,144 в интервале 155–160 см.Диагр. 1 «Легковые автомобили»: столбчатая диаграмма частот высоты кабины по интервалам 5 см (от 115 до 210 см, подписи на оси — границы интервалов); наибольшая частота около 0,144 в интервале 155–160 см.
Диагр. 2 «Грузовые автомобили»: столбчатая диаграмма частот высоты кабины по интервалам 5 см (от 155 до 330 см, подписи на оси — границы интервалов); наибольшая частота около 0,069 в интервале 235–240 см.Диагр. 2 «Грузовые автомобили»: столбчатая диаграмма частот высоты кабины по интервалам 5 см (от 155 до 330 см, подписи на оси — границы интервалов); наибольшая частота около 0,069 в интервале 235–240 см.
Ответ:
Решение: