№ 13070

В финал конкурса спектаклей к 8 марта вышли два спектакля. В первом играли $n$ учеников 5 класса А, а во втором — $n$ учеников 5 класса Б. На спектакле присутствовали $2n$ мам всех $2n$ учеников. Лучший спектакль выбирается голосованием мам. Известно, что каждая мама с вероятностью $\frac12$ голосует за лучший спектакль и с вероятностью $\frac12$ — за спектакль, в котором участвует её ребенок.
а) Найдите вероятность того, что лучший спектакль победит с перевесом голосов.
б) Тот же вопрос, если в финал вышло больше двух классов.