Задача
№ 13141
Формула полной вероятности, формула Байеса
Ур. 4
Олимпиада МЦНМО по теории вероятностей и статистике, 6–11 классы, основной тур, 2020, задача 14
У Билли Бонса есть две монеты — золотая и серебряная. Одна из них симметричная, а другая — нет. Неизвестно, какая именно монета несимметрична, но известно, что несимметричная монета выпадает орлом с вероятностью $p=0{,}6$.
Билли Бонс бросил золотую монету, и сразу выпал орёл. Тогда Билли Бонс стал бросать серебряную монету, и орёл выпал только со второго броска. Найдите вероятность того, что несимметричной является золотая монета.
Билли Бонс бросил золотую монету, и сразу выпал орёл. Тогда Билли Бонс стал бросать серебряную монету, и орёл выпал только со второго броска. Найдите вероятность того, что несимметричной является золотая монета.
Ответ:
Решение: